حدس گولدباخ

به تساوی‌های زیر دقت کنید: 

4   = 2 + 2 

6   = 3 + 3 

8   = 3 + 5 

10 = 3 + 7 

12 = 5 + 7 

14 = 7 + 7 

16 = 5 + 11 

18 = 7 + 11 

20 = 7 + 13 

22 = 5 + 17 

24 = 7 + 17 

... 

به نظر می رسد هر عدد زوج بزرگتر از 2 را می‌توان بصورت مجموع دو عدد اول نوشت. آیا این امر برای تمام اعداد زوج بزرگتر از 2 امکان پذیر است؟ اولین بار کریستین گولدباخ دانشمند نظریه اعداد (1690 تا 1764 میلادی) این نظریه را مطرح کرد. تلاش دانشمندان برای اثبات این مسئله هنوز به نتیجه نرسیده است!

دوقلوهای اول

دوقلوهای اول یا prime twines ، یک جفت عدد اول هستند که 2 واحد با یکدیگر تقاوت دارند. چند مثال از این جفت اعداد عبارتند از (3,5)، (11,13) و (1000000007,1000000009). بزرگترین دو قلوی اول شناخته شده عبارتند از: 

 

هرکدام از اعداد فوق 11713 رقم دارند. چه تعداد از این جفت اعداد اول وجود دارد؟ آیا تعداد این جفت اعداد اول محدود است یا نامحدود؟ هنوز کسی پاسخ این پرسش‌ها را نمی‌داند! 

منبع: 

http://www.math.utah.edu/~pa/math/conjectures.html

شگفتی های ریاضی

با ترکیب ارقام 1 تا 9 با ترتیب صحیح و عمل جمع و تفریق، به عدد 100 برسید. 

پاسخ: 

 12 + 3 - 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100

آیا ترکیب دیگری می شناسید؟ 

 -----------------------------------------------------------------------------------------------------

یک رشته جالب: 

1 × 9 + 2 = 11
12 × 9 + 3 = 111
123 × 9 + 4 = 1111 

... 

------------------------------------------------------------------------------------------------------