مسایل حل نشده در دنیای ریاضیات - حدس کولاتز

ریاضیدانان از باهوش ترین انسانهای روی کره زمین هستند. لیکن هنوز مسایل بسیاری در ریاضیات وجود دارد که با وجود ظاهر ساده شان غیرقابل حل باقی مانده اند. یکی از آنها حدس کولاتز یا Collatz Conjecture است.

تابع زیر را در نظر بگیرید:

این تابع هر عدد زوج را نصف کرده و عدد فرد را سه برابر ساخته و عدد یک را به آن می افزاید. اگر این تابع را بطور متوالی بر هر عدد زوج اعمال کنید در نهایت به عدد یک می رسید. برای مثال:

f(5)=3(5)+1=16  ,   f(f(5))=f(16)=8 ,    f(f(f(5)))=f(8)=4 ,    f(f(f(f(5))))=f(4)=2 ,     f(f(f(f(f(5)))))=f(2)=1

آیا این موضوع برای تمامی اعداد طبیعی صادق است؟ هنوز نمی دانیم. 82 سال است که دانشمندان هنوز راه حل این مساله را نیافته اند!

منبع: Popular Mechanics