مجله ریاضی
گشتی در دنیای زیبای ریاضیات
مجله ریاضی
گشتی در دنیای زیبای ریاضیاتدرباره من
وبلاگ رسمی اصغر ناصری
این وبلاگ با هدف ارائه مطالب آموزشی تهیه می شود و قصد دارد به دانشنامه کوچکی از علوم و فنون تبدیل گردد.
ادامه...
اتحادهای مثلثاتی
نمونه مسایل اتحادها و روابط مثلثاتی، قابل استفاده برا ی دانش آموزان دبیرستان
سری های مثلثاتی و نحوه محاسبه آنها
سری های مثلثاتی مبحث بسیار جالبی در مثلثات پایه است که با وجود اهمیت و کاربرد انها در مباحث فیزیک دانشگاه، از کتابهای نظام جدید آموزش نظام جدید متوسطه حذف شده است. این نوشتار به معرفی چند سری مثلثاتی و شیوه محاسبه مجموع آنها برای دانش |آموزان علاقمند به ریاضی می پردازد.
مثلثات و کنکور 96
مثلثات و کنکور 96
آموزش ناقص مثلثات یکی از اشکالات بزرگ نظام جدید آموزشی از ابتدای اجرای آن بوده است. این در حالی است که مثلثات یکی از مواد ریاضی مهم بوده و نقش مهمی در علوم بنیادی مانند فیزیک دارد. در این پست نگاهی داریم به سوالات کنکور 96 که در زمینه مثلثات مطرح شده است. نکته قابل توجه این است که بیشتر دانش آموزان از کنار تستهای مثلثات با بی تفاوتی رد می شوند و عطای آن را به لقایش می بخشند. این موضوع برای دانش آموزان علاقمند به ریاضی فرصت خوبی است زیرا با زدن چند تست صحیح مثلثات براحتی رتبه خود را نسبت به سایرین بهبود می بخشند.
بطور متوسط در هر دوره کنکور سراسری رشته ریاضی، 8 تست مثلثات آورده می شود. بنابراین مثلثات یکی از سرنوشت سازترین دروس در کنکور سراسری است. در این مقاله حل تشریحی کامل پنج تست اصلی مثلثات کنکور سراسری سال 1396 رشته ریاضی آورده شده است.
مثلثات و کنکور 96
آموزش ناقص مثلثات یکی از اشکالات بزرگ نظام جدید آموزشی از ابتدای اجرای آن بوده است. این در حالی است که مثلثات یکی از مواد ریاضی مهم بوده و نقش مهمی در علوم بنیادی مانند فیزیک دارد. در این پست نگاهی داریم به سوالات کنکور 96 که در زمینه مثلثات مطرح شده است. نکته قابل توجه این است که بیشتر دانش آموزان از کنار تستهای مثلثات با بی تفاوتی رد می شوند و عطای آن را به لقایش می بخشند. این موضوع برای دانش آموزان علاقمند به ریاضی فرصت خوبی است زیرا با زدن چند تست صحیح مثلثات براحتی رتبه خود را نسبت به سایرین بهبود می بخشند (برای کاهش حجم تصاویر از کیفیت آنها کاسته شده است).
ابتدا یک مخرج مشترک ساده می‌گیریم:
در این مرحله باید چند اتحاد مثلثاتی یادآوری شود. مخرج کسر بدین ترتیب قابل تبدیل است:
برای تبدیل مخرج کسر به اتحادهای زیر نیاز داریم:
در خط بالا از اتحاد زیر استفاده شده است:
حالا به کسر اصلی برمی گردیم:
و گزینه 3 صحیح است.
روش دوم: ممکن است برخی مقدار دقیق sin 15 و cos 15 را بدانند. در این صورت می توان با استفاده از تساوی های زیر مقدار عبارت مزبور را محاسبه کرد.
بدین ترتیب حاصل عبارت خواسته شده را می توان محاسبه کرد:
مشکل اینجاست که تعداد کمی از دانش آموزان بطور معمول مقدار این دو نسبت مثلثاتی را حفظ می‌کنند.
می توانید نسخه قابل چاپ این مطلب را به فرمت PDF از اینجا دانلود کنید.